• 警惕“新课效应”
  • 2009-6-24 浏览() 【
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    在数学学习中,不少同学遇到了这样的情况:每个新学的知识点都懂,后面的习题也会做,但到了一章学完以后,不仅综合性的题不会做,甚至连做过的习题也不会做了.对这一现象的解释,一般认为是由于知识遗忘、综合运用能力不高而造成的正常现象,不必为此惊慌.事实真的是如此吗?

    其实,正常现象之说是站不住脚的,根本原因在于平时的学习中出了问题.学习新课时,许多同学只是机械地把基础知识记住,跟着课本的思想搞懂例题的每个步骤.至于.后面的同步习题,用这些知识一套就灵,仿照例题去做准行.看起来似乎学得轻松,其实在不知不觉中忽视了不少重要的方面.例如,公式的发现和推导过程,与前面所学知识的联系,所涉及的数学思想方法等等.

    由于教材上每节后面的习题与知识点同步,因此多数题能用本节知识对号人座地解出,从而掩盖了学习中存在的许多问题.这种现象,笔者称之为“新课效应”.它是学习数学的大敌,严重影响了综合运用能力的提高,尤其是对高中阶段的学习危害更大.如何才能克服新课效应呢?

    一、学习新知识时不仅要且税结论,而且要重视过程

    数学上的每一个知识点都不是孤立的,从问题的提出到最后解决,要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法.所以,在这个过程中可以复习已学的许多知识,初步认识和后面知识间的联系,在头脑中形成知识网络的雏形,在这个过程中也要重视学习教学思想方法.如:对数的运用法则的证明过程,就涉及到幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识.其证明方法是设出式子的值,再进行等式变形,这是数学上一种很有效的思想方法.再如,直线平面垂直的判定定理的证明过程,先证特殊情况,再把一般情况归结为已证的情况,使本来复杂的问题简化了许多.这里用了数学上非常重要的分类讨论思想和化归思想.

    二、学习中要随时注意归纳

    归纳在学习中有神奇的作用.通过归纳,可以使人透过现象看本质,找到知识的精华;通过归纳,可以使所学知识条理清晰,用起来得心应手;通过归纳,可以找到致错根源,避免再犯同样的错误.那么,应该如何归纳呢?

    1.归纳知识中存在的规律例如,对数函数的性质3:

      a>1 0<a<1
    x>1 y>0 y<0
    0<x<1 y<0 y>0

    表中有四种情况,有的同学总是记错或记不住.其实,它们有以下规律:a和x同时在区间(0,1)或者(1,+co)内取值时>0;a和x分别在区间(0,l)和(1,+co)内取值时,<0,简化为“同区间得正,异区间得负”.这样,不但容易记,而且运用也很方便.只要留心,规律是可以发现的.

    2.归纳每部分知识,认识知识体系和网络 如《立体几何》第一章“空间直线和平面”这部分,先找出直线和平面的三种位置关系,再沿平行和相交这两条线索往下讨论.这样,就可以把这部分知识的结构理清楚,使头脑中的知识成为一个有条不紊的网络.

    3 .归纳题型和思想方法 见多识广肯定能提高运用知识的能力.但是,若对见过的东西不加以归纳,恐怕很难领会其精髓.如,求定义域的题很多,但真正算起来却只有含分母、偶次根式、对数、三角和反三角函数、实际问题中的函数这些主要情况.高一教材中出现得较多的思想方法有分类讨论、换元、数形结合、化归、特殊化等.

    三、波动式学习

    学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点,加强复习和归纳是非常有效的做法,此外,还应注意以下三点:

    1. 一题多解 如前所述,教材上的多数习题都能用该节知识对号入座地解出。若能再找出一些解法,就能更多地用到以前学过的知识,达到前后联系,使新旧知识融合的目的。

    2. 解题时放开思路 有的同学习惯于做哪一节的习题就拿该节的知识去套,完全不考虑别的方法,这是非常有害的。正确的学习方法是不给自己的思维画框框,读懂题后尽可能去联想学过的所有知识,从中选出最佳解题方案。

    3. 适当补充一些带综合性的练习题 可从课外读物中选一些较好的题来做。当然,有经验的老师也会随时补充一些好的题目。

    以上,笔者谈了“新课效应”的形成原因及克服它的方法,希望对同学们克服“学时全懂,学完后全不懂”这一怪现象有所帮助。

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